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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. (1047)8 =（ ）。 {{ select(1) }}

• (1011011101)2
• (11010)5
• (20213)4
• (308)16

2. 若逻辑变量 A、C 为真，B、D 为假，以下逻辑表达式的值为假的是（ ） 。 {{ select(2) }}

• (B∨C∨D)∨D∧A
• ((﹁A∧B)∨C)∧﹁B
• (A∧B)∨﹁(C∧D∨﹁A)
• A∧(D∨﹁C)∧B

3. 小恺编写了如下函数，希望计算斐波那契数列 f(n)第 n 项对 10000 取余数的值：

int f(int x) {

if(x <= 2)

return 1;

int ans = f(x - 1) + f(x - 2);

ans %= 10000;

return ans;

}

在运行空间限制 128MB、栈空间不超过空间限制、运行时限 1 秒的情况下，在主函数中运行函数 f(12345)，则最有可能首先发生什么问题？ {{ select(3) }}

• 运行时间超时
• 栈溢出
• 访问无效内存
• 返回错误的答案

4. 表达式 a+b*(c-d)/e-f 的后缀表达式为（ ）。 {{ select(4) }}

• -+a/*b-c-cdef
• abcd-*e/+f
• +ab*-cd/e-f
• f-e/d-d*b+a

5. 某个 MV 是一段时长 4 分整的视频文件。它每秒播放 10 帧图像，每帧图像是一幅分辨率为 2048×1152 像素（长宽比 16:9）的 32 位真彩色图像，其画面没有被压缩。这个视频没有音频。这个视频文件大约需要占用多大的存储空间？（ ）。 {{ select(5) }}

• 21 GiB
• 27 GiB
• 168 GiB
• 2 GiB

6. 下图是一棵二叉树，它的后序遍历是 （ ）。

   

   {{ select(6) }}

• ABDEFC
• DBEFAC
• DFEBCA
• ABCDEF

7. 五个本质不同的点在没有重边或者自环的情况下，组成不同的无向图的个数是 （ ）？ {{ select(7) }}

• 10
• 1024
• 15
• 120

8. 设元素 a,b,c,d,e,f 依次入栈，则下列不合法的出栈序列为（ ）? {{ select(8) }}

• d,c,b,e,f,a
• f,e,d,c,b,a
• c,d,f,e,b,a
• e,d,b,a,f,c

9. 同时扔出 3 枚完全相同的六面骰子，每个骰子上有 1 到 6 的数字。将得到的点数排序后，有（ ）种不同的结果？ {{ select(9) }}

• 208
• 56
• 216
• 120

10. 在编程时（使用任一种高级语言，不一定是 C++），如果需要从磁盘文件中输入一个很大的二维数组（例如 1000*1000 的 double 型数组），按行读（即外层循环是关于行的）与按列读（即外层循环是关于列的）相比，在输入效率上 （ ）。 {{ select(10) }}

• 没有区别
• 按行读的方式更高
• 按列读的方式更高
• 取决于数组的存储方式

11. 不考虑稳定性，下列排序方法中平均时间复杂度最大的是 （ ）。 {{ select(11) }}

• 插入排序
• 希尔排序
• 归并排序
• 快速排序

12. 将数组 12,23,-1,19,117,-103,79,602 中的元素按从大到小的顺序排列，每次可以交换任意两个元素，最少需要交换（ ）次 {{ select(12) }}

• 4
• 5
• 6
• 7

13. 3 名男生和 3 名女生围成一个圈，男生和男生不相邻，女生和女生不相邻。如果两个围成的圈经过旋转可以重合，则视为同一种方案。请问一共有几种方案？ {{ select(13) }}

• 18
• 15
• 12
• 9

14. 以下关于 C++字符串的说法，错误的是（ ）。 {{ select(14) }}

• 定义 string 类型的字符串时，不需要预先确定它的最大长度。
• 字符数组和 string 类型的字符串是可以相互转化的。
• 定义字符数组 char a[100] 时并从键盘读入字符串，则读入的字符串长度不能超过 99。
• 定义一个字符串 string s 后，获得它长度的方式就是 strlen(s)。

15. 中国计算机学会成立于（ ）年。 {{ select(15) }}

• 1961
• 1962
• 1971
• 1972

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，

错误填×；除特殊说明外，判断题 2 分，选择题 3 分，共计 40 分）

已知，𝟏 ≤ 𝒏 ≤ 𝟏𝟎 𝟔 , 𝟏 ≤ 𝒂𝒊 ≤ 𝟏𝟎 𝟔。完成下面的判断题和单选题：

⚫ 判断题

1. solve2 函数实现了选择排序。（ ） {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

2. solve1 函数的时间复杂度为 𝑂(𝑛 + 𝑉)，其中 𝑉 指的是 𝑎𝑖 的最大值。（ ） {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

3. 当输入数据为： 7 2 3 5 7 1 4 6 时，solve2 函数中的变量 cnt最终值为 9。（ ） {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

4. 若将 solve2 函数中的双斜杠全部移除，不会影响输出结果。（ ） {{ select(19) }}

• 正确
• 错误

⚫ 单选题

5. 下列哪组数据，会使得 solve1 函数与 solve2 函数的输出结果不同？（ ）（假设已经输入了 𝑛 = 8）。 {{ select(20) }}

• 1 10 100 1000 10000 888 8888 88888
• 6321 158987 16305 68486 50556 847 156505 15610
• 777 888 999 888 777 888 999 666
• 999993 999994 999995 999996 999997 999998 999999 1000000

6. 若要使得 solve1 和 solve2 函数的输出结果相同，则应当修改程序中的哪一处？ {{ select(21) }}

• ①
• ②
• ③
• ④

输入保证 t 的长度不大于 s 的长度，且两字符串均只含有大小写字母，不是空串，type = 1,2,3，完成下面的判断题和单选题：

⚫ 判断题

1. 将程序中所有的比较运算符小于号 (<) 改为不等于号 (!=)，则程序对所有符合要求的输入的输出结果不变.（ ） {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

2. 当输入为 1 xyz abcd 时，程序的输出为 xyzd。 （ ）

{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

3. 程序在输入为 1 xyz abcd 时的输出与输入为 2 xyz abcd 的输出相同。 （ ） {{ select(24) }}

• 正确
• 错误

4. 将程序第 25~28 行的 while 循环替换为 do-while 循环（判断条件和循环体不变），则程序对同一合法输入的输出结果一定不变。（ ） {{ select(25) }}

• 正确
• 错误

⚫ 单选题

5. （2 分）若将程序第 13 行改为 for (int i = 0; i < strlen(t);++i) s[i] = t[i];，且已知输入的 type 一定为 1 的情况下，用𝑛 表示 𝑠 的长度，𝑚 表示 𝑡 的长度，则程序的时间复杂度为（ ）。 {{ select(26) }}

• Θ(𝑛 + 𝑚)
• Θ(𝑛 + 𝑚2 )
• Θ(𝑛 2 + 𝑚)
• Θ(𝑛 2 + m2 )

6. 给程序分别输入选项 ( ) 的两组输入数据，得到的输出不同。 {{ select(27) }}

• 1 ab abc 和 3 ab abc
• 1 AB ABC 和 3 AB ABC
• 1 de fgh 和 3 de fgh
• 1 DE FGH 和 3 DE FGH

以下程序的输入数据的绝对值均不超过𝟏𝟎 𝟑。完成下面的判断题和单选题：

⚫ 判断题

1. 存在一种合法的输入数据，使得运行程序时，某次 find_down 函数的返回值是 −1。( ) {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

2. 该程序的时间复杂度为 Θ(𝑛 2𝑚2 )。( )

{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

3. 对于任意 𝑢 ∈ [0,6)，「先执行 front_rotate(u)，再执行right_rotate(u)」，与「先执行 right_rotate(u)，再执行front_rotate(u)」，最终 𝑢 的值相同。( ) {{ select(30) }}

• 正确
• 错误

⚫ 单选题

4. 将 anchorX、anchorY、anchorZ 依次更换为（ ）时，对于全部合法数据，与改变之前的输出结果无异。

{{ select(31) }}

• Left、Front、Down
• Left、Up、Front
• Left、Down、Back
• Down、Right、Front

5. （ 2 分）对于以下的输入数据，输出结果为 （ ）。

5 5

2 8 15 1 10

5 19 19 3 5

6 6 2 8 2

12 16 3 8 17

12 5 3 14 13

1 1 1 1 1 1

{{ select(32) }}

• 95
• 97
• 94
• 103

6. （ 2 分）对于以下的输入数据，输出结果为 （ ）。

2 5

2 8 15 3 10

5 19 19 3 5

1 2 3 4 5 6

{{ select(33) }}

• 194
• 157
• 193
• 201

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

1. （支付问题）有 n 种纸币，其中第 i 种纸币的面值为 ai 元。每种纸币只有一张。求能支付多少种金额（不包括 0 元）。数据范围满足 n≤200， ai的总和不超过 5000。 试补全程序。

1. ① 处应填（ ）。 {{ select(34) }}

• n += a[i]
• m += a[i]
• n = a[i]
• m = a[i]

2. ② 处应填（ ）。 {{ select(35) }}

• f[0] = 1
• f[1] = 1
• a[0] = 1
• a[1] = 1

3. ③ 处应填（ ）。 {{ select(36) }}

• for (int j = a[i]; j <= n; j++)
• for (int j = n; j >= a[i]; j--)
• for (int j = a[i]; j <= m; j++)
• for (int j = m; j >= a[i]; j--)

4. ④ 处应填（ ）。 {{ select(37) }}

• f[j - 1] + 1
• f[j - a[i]] + 1
• f[j] || f[j - a[i]]
• f[j] && f[j - a[i]]

5. ⑤ 处应填（ ）。 {{ select(38) }}

• f[i]
• f[i - 1]
• f[i] == f[i + 1]
• f[i] == f[i - 1]

2. （凑出 17）给定 𝑛(1 ≤ 𝑛 ≤ 20) 个互不相同的正整数 𝑎1, 𝑎2, … 𝑎𝑛 (1 ≤ 𝑎𝑖 ≤109 )，将之排成一行。你需要在每个 𝑎𝑖 前加上一个加号(+)或减号(-)，使这 𝑛 个数字组成一个算式。请问是否存在一种添加符号的方案，使该算式的值为 17？如果存在，请输出 Yes，否则输出 No。 例如，给定 𝑛 = 5, 𝑎1 = 1, 𝑎2 = 4, 𝑎3 = 5, 𝑎4 = 9, 𝑎5 = 8，则 −𝑎1 − 𝑎2 + 𝑎3 +𝑎4 + 𝑎5 = 17。

提示：使用穷举法解决这个问题。

试补全程序。

1. ① 处应填（ ）。 {{ select(39) }}

• (s >> p) & 1
• (s << p) & 1
• s & (1 << p) & 1
• s & (1 >> p) & 1

2. ② 处应填（ ）。 {{ select(40) }}

• int i = 0; i <= n; ++i
• int i = 1; i <= n; ++i
• int i = 0; i < n; ++i
• int i = 1; i < n; ++i

3. ③ 处应填（ ）。 {{ select(41) }}

• 1 << n
• (1 << n) | 1
• (1 << n) + 1
• (1 << n) -1

4. ④ 处应填（ ）。 {{ select(42) }}

• int sum = 0
• unsigned long long sum = 0
• unsigned short sum = 0
• unsigned int sum = 0

5. ⑤ 处应填（ ）。 {{ select(43) }}

• sum = a[j] + sum
• sum = a[j] - sum
• sum = -a[j] + sum
• sum = -a[j] - sum