第十八届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛

（普及组 C++语言试题）

竞赛时间：2012 年 10 月 13 日 14:30~16:30

选手注意：

 试题纸共有 10 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上一律无效。

 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题且仅有一个正确选项）

1. 计算机如果缺少（ ），将无法正常启动。 {{ select(1) }}

• 内存
• 鼠标
• U 盘
• 摄像头

2．（ ）是一种先进先出的线性表。 {{ select(2) }}

• 栈
• 队列
• 哈希表（散列表）
• 二叉树

3．目前计算机芯片（集成电路）制造的主要原料是（），它是一种可以在沙子中提炼出的物质。 {{ select(3) }}

• 硅
• 铜
• 锗
• 铝

4．十六进制数 9A 在（ ）进制下是 232。 {{ select(4) }}

• 四
• 八
• 十
• 十二

5．（ ）不属于操作系统。 {{ select(5) }}

• Windows
• DOS
• Photoshop
• NOI Linux

6．如果一棵二叉树的中序遍历是 BAC，那么它的先序遍历不可能是（ ）。 {{ select(6) }}

• ABC
• CBA
• ACB
• BAC

7． 目前个人电脑的（ ）市场占有率最靠前的厂商包括 Intel、AMD 等公司。 {{ select(7) }}

• 显示器
• CPU
• 内存
• 鼠标

8． 使用冒泡排序对序列进行升序排列，每执行一次交换操作系统将会减少 1 个逆序对，因此序列 5，4，3，2，1 需要执行（ ）次操作，才能完成冒泡排序。 {{ select(8) }}

• 0
• 5
• 10
• 15

9． 1946 年诞生于美国宾夕法尼亚大学的 ENIAC 属于（ ）计算机。 {{ select(9) }}

• 电子管
• 晶体管
• 集成电路
• 超大规模集成电路

10．无论是 TCP/IP 模型还是 OSI 模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（ ）。

{{ select(10) }}

• 中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件
• 军队发布命令
• 国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈
• 体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛

11．矢量图（Vector Image）图形文件所占的贮存空间比较小，并且无论如何放大、缩小或旋转等都不会失真，是因为它（ ）。

{{ select(11) }}

• 记录了大量像素块的色彩值来表示图像
• 用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元来表示图像
• 每个像素点的颜色信息均用矢量表示
• 把文件保存在互联网，采用在线浏览的方式查看图像

12． 如果一个栈初始时为空，且当前栈中的元素从栈顶到栈底依次为 a，b，c，另有元素 d 已经出栈，则可能的入栈顺序是（ ）。 {{ select(12) }}

• a, d, c, b
• b, a, c, d
• a, c, b, d
• d, a, b, c

13．（ ）是主要用于显示网页服务器或者文件系统的 HTML 文件的内容，并让用户与这些文件交互的一种软件。 {{ select(13) }}

• 资源管理器
• 浏览器
• 电子邮件
• 编译器

14．（ ）是目前互联网上常用的 E-mail 服务协议。 {{ select(14) }}

• HTTP
• FTP
• POP3
• Telnet

15．（ ）就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同类似的子问题，再把子问题分解成更小的子问题……直到最后的子问题可以简单地直接求解。而原问题的解就是子问题解的并。 {{ select(15) }}

• 动态规划
• 贪心
• 分治
• 搜索

16．地址总线的位数决定了 CPU 可直接寻址的内存空间大小，例如地址总线为 16 位，其最大的可寻址空间为 64KB。如果地址总线是 32 位，则理论上最大可寻址的内存空间为（ ）。 {{ select(16) }}

• 128KB
• 1MB
• 1GB
• 4GB

17．蓝牙和 Wi-Fi 都是（ ）设备。 {{ select(17) }}

• 无线广域网
• 无线城域网
• 无线局域网
• 无线路由器

18． 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（ ）引发错误。 {{ select(18) }}

• 系统分配的栈空间溢出
• 系统分配的堆空间溢出
• 系统分配的队列空间溢出
• 系统分配的链表空间溢出

19．原字符串中任意一段连续的字符所组成的新字符串称为子串。则字符“AAABBBCCC”共有（ ）个不同的非空子串。 {{ select(19) }}

• 3
• 12
• 36
• 45

20． 仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。人们研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术中。以下关于仿生学的叙述，错误的是（ ） {{ select(20) }}

• 由研究蝙蝠，发明雷达
• 由研究蜘蛛网，发明因特网
• 由研究海豚，发明声纳
• 由研究电鱼，发明伏特电池

二、问题求解（共 2 题，每题 5 分，共计 10 分）

1． 如果平面上任取 n 个整点（横纵坐标都是整数），其中一定存在两个点，它们连线的中点也是整点，那么 n 至少是{{ input(21) }}。

2． 在 NOI 期间，主办单位为了欢迎来自各国的选手，举行了盛大的晚宴。在第十八桌，有 5 名大陆选手和 5 名港澳选手共同进膳。为了增进交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右旁都是港澳选手，每个港澳选手左右旁都是大陆选手。那么，这一桌一共有{{ input(22) }}种不同的就坐方案。

注：如果在两个方案中，每个选手左右相邻的选手相同，则视为同一种方案。

三、阅读程序写结果。（共 4 题，每题 8 分，共计 32 分）

1．

#include <iostream>using namespace std;

int a,b,c,d,e,ans;

int main()

{

cin>>a>>b>>c;

d=a+b;

e=b+c;

ans=d+e;

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

输入：1 2 5

输出：{{ input(23) }}

2．

#include <iostream>

using namespace std;

int n,i,ans;

int main()

{

cin>>n;

ans=0;

for(i=1;i<=n;i++)

if(n%i==0) ans++;

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

输入：18

输出：{{ input(24) }}

3．

#include <iostream>

using namespace std;

int n,i,j,a[100][100];

int solve(int x,int y)

{

int u,v;

if(x==n) return a[x][y];

u=solve(x+1,y);v=solve(x+1,y+1);

if(u>v) return a[x][y]+u;

else return a[x][y]+v;

}

int main()

{

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i;j++) cin>>a[i][j];

cout<<solve(1,1)<<endl;

return 0;

}

输入：

5

2

-1 4

2 -1 -2

-1 6 4 0

3 2 -1 5 8

输出：{{ input(25) }}

4．

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int n,i,j,ans;

string s;

char get(int i)

{

if(i<n) return s[i];

else return s[i-n];

}

int main()

{

cin>>s;

n=s.size();

ans=0;

for(i=1;i<=n-1;i++)

{

for(j=0;j<=n-1;j++)if(get(i+j)<get(ans+j))

{

if(get(i+j)<get(ans+j))

{

ans=i;

break;

}

else if(get(i+j)>get(ans+j)) break;

}

for(j=0;j<=n-1;j++) cout<<get(ans+j);

cout<<endl;

return 0;

}

输入：CBBADADA

输出：{{ input(26) }}

四、完善程序（前 2 空每空 2 分，后 8 空每空 3 分，共计 28 分）

1．（坐标统计）输入 n 个整点在平面上的坐标。对于每个点，可以控制所有位于它左下方的点（即 x、y 坐标都比它小），它可以控制的点的数目称为“战斗力”。依次输出每个点的战斗力，最后输出战斗力最高的点的编号（如果若干个点的战斗力并列最高，输出其中最大的编号）。

#include <iostream>

using namespace std;

const int SIZE =100;

int x[SIZE],y[SIZE],f[SIZE];

int n,i,j,max_f,ans;

int main()

{

cin>>n;

for(i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];

max_f=0;

for(i=1;i<=n;i++)

{

f[i]= {{ input(27) }} ;

for(j=1;j<=n;j++)

{

if(x[j]<x[i] && {{ input(28) }} )

{{ input(29) }} ;

}

if( {{ input(30) }} )

{

max_f=f[i];

{{ input(31) }} ;

}

}

for(i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<endl;

cout<<ans<<endl;

return 0;

}

2． （排列数）输入两个正整数 n，m（1<n<20,1<m<n），在 1~n 中任取 m 个数，按字典序从小到大输出所有这样的排列。例如：

输入：3 2

输出： 1 2

1 3

2 1

2 3

3 1

3 2

#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

const int SIZE =25;

bool used[SIZE];

int data[SIZE];

int n,m,i,j,k;

bool flag;

int main()

{

cin>>n>>m;

memset(used,false,sizeof(used));

for(i=1;i<=m;i++)

{

data[i]=i;

used[i]=true;

}

flag=true;

while(flag)

{

for(i=1;i<=m-1;i++) cout<<data[i]<<" ";

cout<<data[m]<<endl;

flag= {{ input(32) }} ;

for(i=m;i>=1;i--)

{

{{ input(33) }} ;

for(j=data[i]+1;j<=n;j++)if(!used[j])

{

used[j]=true;

data[i]= {{ input(34) }} ;

flag=true;

break;

}

if(flag)

{

for(k=i+1;k<=m;k++)

for(j=1;j<= {{ input(35) }} ;j++)

if(!used[j])

{

data[k]=j;

used[j]=true;

break;

}

{{ input(36) }} ;

}

}

}

return 0;

}