单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题 GESP活动期间，举办方从获胜者ABCDE五个人中选出三个人排成一队升国旗，其中A不能排在队首，请问有多少种排法？（ ）。

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• 24
• 48
• 32
• 12

第 2 题 7进制数235转换成3进制数是（ ）。

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• 11121
• 11122
• 11211
• 11112

第 3 题 0,1,2,3,4,5这些数字组成一个三位数，请问没有重复数字的情况下，有多少种组法（ ）。

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• 180
• 120
• 80
• 100

第 4 题 有V个顶点、E条边的图的深度优先搜索遍历时间复杂度为（ ）。

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• O(V)
• O(E)
• O(V+E)
• O(log(V+E))

第 5 题 一对夫妻生男生女的概率相同。已知这对夫妻有两个孩子，其中一个是女孩，另一个是男孩的概率是多少？

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• 2/3
• 1/4
• 1/2
• 1/3

第 6 题 从1到2024这2024个数中，共有（ ）个包含数字6的数。

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• 544
• 546
• 564
• 602

第 7 题 二进制数 100.001 转换成十进制数是（ ）。

{{ select(7) }}

• 4.25
• 4.125
• 4.5
• 4.75

第 8 题 以下函数声明，哪个是符合C++语法的？（ ）。

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• void BubbleSort(char a[][], int n);
• void BubbleSort(char a[][20], int n);
• void BubbleSort(char a[10][], int n);
• void BubbleSort(char[,] a, int n);

第 9 题 下面有关C++重载的说法，错误的是（ ）。

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• 两个参数个数不同的函数可以重名。
• 两个参数类型不同的函数可以重名。
• 两个类的方法可以重名。
• 所有C++运算符均可以重载。

第 10 题 小于或等于给定正整数n的数中，与n互质的数的个数，我们称为欧拉函数，记作∮(n)。下面说法错误的是（ ）。

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• 如果n是质数，那么∮(n) = n - 1 。
• 两个质数一定是互质数。
• 两个相邻的数一定是互质数。
• 相邻的两个质数不一定是互质数。

第 11 题 已知一棵二叉树有10个节点，则其中至多有（ ）个节点有2个子节点。

{{ select(11) }}

• 4
• 5
• 6
• 3

第 12 题 二项展开式的系数，正好满足杨辉三角的规律。当 n=10 时，二项式展开式中$xy^9$项的系数是（ ）。

{{ select(12) }}

• 5
• 9
• 10
• 8

第 13 题 下面程序的时间复杂度为（ ）。

{{ select(13) }}

• O(N)
• O(N x log(N))
• O(N x log log(N))
• O($N^2$)

第 14 题 下面程序的最差时间复杂度为（ ）。

{{ select(14) }}

• $O(\sqrt n)$
• $O(log(n))$
• $O(n)$
• $O(1)$

第 15 题 下面程序的输出为（ ）。

{{ select(15) }}

• 90
• 91
• 710
• 711

判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题 ABCDE五个小朋友，排成一队跑步，其中AB两人必须排在一起，一共有48种排法。( )

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• 正确√
• 错误×

第 2 题 已知 double 类型的变量 a 和 b ，则执行语句 a = a + b; b = a - b; a = a - b; 后，变量 a 和 b 的值会互换。( )

{{ select(17) }}

• 正确√
• 错误×

第 3 题 一个袋子中有3个完全相同的红色小球、2个完全相同的蓝色小球。每次从中取出1个，再放回袋子，这样进行3次后，可能的颜色顺序有8种。( )

{{ select(18) }}

• 正确√
• 错误×

第 4 题 已知 int 类型的变量 a 和 b 中分别存储着一个直角三角形的两条直角边的长度，则斜边的长度可以通过表达式 sqrt(a * a + b * b) 求得。( )

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• 正确√
• 错误×

第 5 题 在一个包含 v 个顶点、 e 条边的带权连通简单有向图上使用Dijkstra算法求最短路径，时间复杂度为$O(v^2)$，可进一步优化至$O(e + v log(v))$。 ( )

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• 正确√
• 错误×

第 6 题 在 N 个元素的二叉排序树中查找一个元素，最差情况的时间复杂度是$O(log(N))$。( )

{{ select(21) }}

• 正确√
• 错误×

第 7 题 C++语言中，可以为同一个类定义多个析构函数。( )

{{ select(22) }}

• 正确√
• 错误×

第 8 题 使用单链表和使用双向链表，查找元素的时间复杂度相同。( )

{{ select(23) }}

• 正确√
• 错误×

第 9 题 为解决哈希函数冲突，可以使用不同的哈希函数为每个表项各建立一个子哈希表，用来管理该表项的所有冲突元素。这些子哈希表一定不会发生冲突。( )

{{ select(24) }}

• 正确√
• 错误×

第 10 题 要判断无向图的连通性，在深度优先搜索和广度优先搜索中选择，深度优先的平均时间复杂度更低。( )

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• 正确√
• 错误×