#1053. 推理

    ID: 1053 Type: Default 1000ms 128MiB Tried: 0 Accepted: 0 Difficulty: 7 Uploaded By: Tags>等级考试二级蓝桥杯-国赛

推理

题目描述:

某校有 N 间教室,且每间教室有 2 扇门,一共有 2*N 扇门,每扇门都有编号,分别从 1 到 2*N。开始时,所有门为关闭状态。现在按照以下规则对门进行处理:

第一次,将所有的门打开;

第二次,将所有编号为 2 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开);

第三次,将所有编号为 3 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开);

以此类推;第 N 次,将所有编号为 N 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开)。

问第 N 次处理后,有多少扇门为打开状态?

例如:N=2,每间教室有 2 扇门,一共有 4 扇门,门编号分别为 1、2、3、4

初始状态:四扇门都为关闭状态;

第一次,将四扇门全部打开;

第二次,将编号为 2 的倍数的门作相反的处理,即将 2 号门和 4 号门关闭。

经过两次处理之后,共有 2 扇门为打开状态。如下图: image

输入描述:

输入一个正整数N(2≤N≤100),代表有N间教室

输出描述:

按照规则对门进行N次处理之后,计算有多少扇门为打开状态并输出

样例输入:

2

样例输出:

2

说明:12届蓝桥杯国赛-题3